JSON.parse() に渡した文字列が JSON の文法に合わないと出ます。キー名をクォートし忘れる、シングルクォートを使う、末尾にカンマが残るのが典型的な原因です。
出るコード
const data = JSON.parse("{name: 'Aoi'}"); // キーがダブルクォートされていない
エラーメッセージ
SyntaxError: Unexpected token n in JSON at position 1
直し方
JSON はキーも値もダブルクォートが必須です。JSON.parse('{"name": "Aoi"}') のように正しい JSON にします。