Web API は、あるサービスの機能やデータを、ネット越しに、別のプログラムから呼び出して使うための窓口 です。天気・地図・決済・翻訳など、多くのサービスがAPIを公開していて、開発者はそれを組み合わせて新しいアプリを作れます。
ポイントは、中身の作りを知らなくても、決められた作法でお願いすれば機能を借りられる ことです。レストランで、厨房の中を知らなくてもメニューの作法で注文すれば料理が出てくるのと同じです。
やり取りするデータの形式は JSON が主流です。呼び出しの作法にはいくつかのスタイルがあり、もっとも広く使われる定番が REST API です。必要なデータだけを柔軟に取れる GraphQL もあります。APIは、現代のソフトウェアを部品としてつなぐ、いわば「共通の差し込み口」です。