ビット演算子 ― &, |, ^, ~, <<, >>

導入

ゲームの状態管理や通信のヘッダなど、「1つの整数の中に複数のON/OFFスイッチを詰め込みたい」場面があります。そのために使うのが、整数を2進数のビット単位で操作するビット演算子です。

説明

int や unsigned int はコンピュータの中では2進数（0と1の並び）として表現されています。例えば 12 は2進数で 1100、10 は 1010 です。ビット演算子は、この0/1の並びを1桁（1ビット）ずつ操作します。

• &（AND） … 両方のビットが1のときだけ1になる。
• |（OR） … どちらかのビットが1なら1になる。
• ^（XOR、排他的論理和） … 2つのビットが異なるときだけ1になる。
• ~（NOT、単項演算子） … すべてのビットを反転する（0↔1）。
• <<（左シフト） … ビットを左にずらす。1回ずらすごとに値は2倍になる。
• >>（右シフト） … ビットを右にずらす。1回ずらすごとに値は半分（整数の割り算と同じ切り捨て）になる。

flowchart LR
  a["a = 1100 (12)"] --- op["& (AND)"]
  b["b = 1010 (10)"] --- op
  op --> r["結果 = 1000 (8)"]

#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned int a = 12;   // 2進数: 1100
    unsigned int b = 10;   // 2進数: 1010

    printf("a & b = %u\n", a & b);              // 1000 = 8
    printf("a | b = %u\n", a | b);               // 1110 = 14
    printf("a ^ b = %u\n", a ^ b);               // 0110 = 6
    printf("~a の下位8bit = %u\n", (~a) & 0xFF);  // 11110011 = 243
    printf("a << 2 = %u\n", a << 2);              // 110000 = 48
    printf("a >> 2 = %u\n", a >> 2);              // 0011 = 3

    return 0;
}

~a は a のすべてのビット（unsigned int なので通常32ビット分）を反転するので、そのまま表示すると非常に大きな数になります。上の例では & 0xFF で「下位8ビットだけ取り出す」マスク処理をしてから表示し、結果が分かりやすくなるようにしています。このように「他のビットに影響を与えず、注目したいビットだけを取り出す/変更する」ときに使う値をビットマスクと呼びます（次のレッスンで詳しく使います）。

やってみよう

a と b の値を変えて結果がどう変わるか確認しましょう。a << 1、a << 3 のようにシフトする回数を変えて、シフトが「2倍・4倍・8倍」に対応することを確かめてみてください。

演習

unsigned int x = 6; と unsigned int y = 3; を使って、x & y、x | y、x ^ y の3つの結果をそれぞれ1行ずつ表示してください。